Fédération de recherche Math-STIC de l'université Paris 13

FR3734

Journée "Croissance-fragmentation" (17 novembre 2016)


Une journée est organisée sur le thème de la croissance-fragmentation
jeudi 17 novembre
salle B407 (Bâtiment B, 4ème étage), Université Paris 13,
voir ici pour un plan https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/laboratoire/venir
Le programme est le suivant : 

10h-11h, Quan SHI (P13) : Introduction to growth-fragmentation processes
Self-similar growth-fragmentation processes have been introduced in Bertoin [hal-01152370] to describe particle systems in which each particle grows and splits randomly and independently of the others. In this talk, we will first review the constructions and fundamental properties of growth-fragmentations, and then introduce the martingales studied in Bertoin et al. [arXiv:1605.00581].

11h30-12H30, Igor KORTCHEMSKI (X) : Processus de croissance-fragmentation auto-similaires et cartes planaires aléatoires
Les processus de croissance-fragmentation sont des processus stochastiques, récemment introduits par Bertoin, qui décrivent l'évolution de la taille (qui peut croître et décroître) de particules pouvant parfois se disloquer de manière conservative. Nous identifierons une famille à un paramètre de processus de croissance-fragmentation auto-similaires étroitement liés à des processus de Lévy stables, qui apparaissent dans des limites d'échelle d'explorations markoviennes de certaines cartes planaires aléatoires à grand degrés. Il s'agit d'un travail en commun avec Jean Bertoin, Timothy Budd et Nicolas Curien.

14h-15h : Benjamin DADOUN (Zurich) : Comportements asymptotiques des croissance-fragmentations autosimilaires
Le comportement asymptotique de mesures empiriques associées aux fragmentations autosimilaires "pures" (sans croissance) a été étudié sous différents aspects par Bertoin et al. au début des années 2000. Nous traitons cette question lorsque de la croissance est ajoutée aux fragments. Comme pour les fragmentations pures, les martingales additives et leur uniforme intégrabilité jouent un rôle essentiel. Dans le cas homogène, le lien étroit avec les marches aléatoires branchantes permet notamment d'établir une loi forte pour certaines mesures empiriques et de préciser le comportement du plus gros fragment. Nous discuterons ensuite du cas autosimilaire, en exploitant les propriétés des martingales malthusiennes démontrées récemment par Bertoin, Budd, Curien et Kortchemski (2016+).

15h30-16h30 : Marie DOUMIC (INRIA Rocquencourt), TBA


Contact : Bénédicte Haas

Les exposés auront lieu dans la salle B407 (Bâtiment B, 4ème étage), voir ici pour un plan https://www.math.univ-paris13.fr/laga/index.php/fr/laboratoire/venir