Journée "Arbres en algèbre, combinatoire et probabilités" (16 juin 2016)

 

Journée "Arbres en algèbre, combinatoire et probabilités"

16 Juin 2016

Université Paris 13, salle B405, LAGA

 

Programme:


10h-11h : "Approche homotopique des probabilités libre d'après Drummond-Cole-Park-Terilla" [Bruno Vallette, Université Paris 13]

11h30-12h30 : "Des séries en arbres aux séries de type Dirichlet" [Frédéric Chapoton, Université de Strasbourg]

Déjeuner

14h-15h : "Sur une généralisation des probabilités libres en matrices aléatoires" [Camille Male, Université Paris Descartes]

15h30-16h30 : "Cumulants libres non-commutatifs" [Jean-Yves Thibon, Université Paris-Est Marne-la-Vallée]

 


Résumés :

"Approche homotopique des probabilités non-commutatives d'après Drummond-Cole-Park-Terilla" [Bruno Vallette, Université Paris 13]

Le but de cet exposé est d'offrir un résume aussi élémentaire que possible de l'approche homotopique proposée par Drummond-Cole?Park?Terilla des cumulants apparaissant en probabilité non-commutative. Le point principal consiste à interpréter ces derniers comme des infini-morphismes des algèbres à homotopie près sur certaines opérades de Koszul. On retrouve alors toutes les formules de cumulants des probabilités non-commutative à l'aide des formules d'inversion des infini-isomorphismes et de l'action du groupe de jauge de la théorie de la déformation des algèbres à homotopie près. Aucun prérequis n'est nécessaire pour suivre cet exposé; toutes les notions seront rappelées, ce qui permettra aussi de servir d'introduction aux autres exposés de la journée.

"Des séries en arbres aux séries de type Dirichlet" [Frédéric Chapoton, Université de Strasbourg]

Je présenterai deux séries en arbres particulières qui jouent un rôle comparable à celui de l'exponentielle et du logarithme, et qui apparaissent naturellement en analyse numérique. J'expliquerai ensuite comment une déformation du "logarithme en arbres" est motivée par certaines considérations algébriques. Je donnerai une description des coefficients de ce q-logarithme en arbres
en termes de certains polytopes, et éventuellement la relation entre certains de ces coefficients et des séries de type Dirichlet.

"Sur une généralisation des probabilités libres en matrices aléatoires" : [Camille Male, Université Paris Descartes]

Certains modèles de matrices aléatoires hermitiennes ont la propriété de se diagonaliser dans une base qui n'est pas "asymptotiquement uniformément distribuée" lorsque la taille des matrices tend vers l'infini, contrairement aux matrices classiques de Wigner ou de Wishart. En conséquence, les distributions asymptotiques de valeurs propres de polynômes hermitiens en de telles matrices indépendantes diffèrent parfois des prédictions données par les probabilités libres.
Un espace de probabilités non commutatif étant une algèbre munie d'une forme linéaire, nous verrons qu'il est possible grace aux opérades d'introduire une notion de variable non commutative plus riche qui permet de calculer les moments de ces distributions dans des cas variés. Les résultats sont exprimés en termes d'une notion d'indépendance qui unifie l'indépendances classique (tensorielle), l'indépendance libre de Voiculescu et encode également d'autres relations.

"Cumulants libres non-commutatifs" [Jean-Yves Thibon, Université Paris-Est Marne-la-Vallée]

L'équation fonctionnelle définissant les cumulants libres dans le cas d'une seule variable aléatoire peut être relevée successivement à l'algèbre de Faà di Bruno non-commutative, puis au groupe d'une opérade libre. La solution de cette équation prend en compte le cas d'une mesure à valeurs opératorielles, et redonne la formule de Speicher dans le cas d'une mesure scalaire. On peut aussi interpréter cette équation comme une généralisation de celle d'Ebrahimi-Fard et Patras.



Tous les détails de cette rencontre sont disponibles à l?adresse suivante : https://www.math.univ-paris13.fr/~hoffbeck/CombOperadProba/ <https://www.math.univ-paris13.fr/~hoffbeck/CombOperadProba/>

Deux pauses cafés et le déjeuner sont prévus. Si vous pensez venir, merci de nous prévenir par courriel à This email address is being protected from spambots. You need JavaScript enabled to view it. This email address is being protected from spambots. You need JavaScript enabled to view it.This email address is being protected from spambots. You need JavaScript enabled to view it..
N'oubliez pas de venir avec une copie de ce message ou de la page de la rencontre pour pouvoir entrer dans le campus.

Journée "arbres et cartes aléatoires" (30 mars 2016)

Dans le cadre de la structure fédérative MathSTIC de Paris 13 (LAGA, LIPN, L2TI), nous organisons une journée autour des arbres et cartes aléatoires le 
 
** mercredi 30 mars 2016 **
   
Les exposés auront lieu dans l’amphi Euler, situé au rez-de-chaussée de l’Institut Galilée (voir ici  http://www-galilee.univ-paris13.fr/ig_acces.htm pour des infos pour l’accès au campus et là  http://www-galilee.univ-paris13.fr/ig_plan_ville.htm pour un plan). 
 
Nous aurons le plaisir d’écouter 
 
9h30-10H30 : Marie Albenque  (LIX) : Convergence of odd angulations (joint work with Louigi Addario-Berry)


11h-12h : Vincent Tassion (Genève) : A new proof of the sharpness of the phase transition for Bernoulli percolation on Z^d  (based on a joint work with Hugo Duminil-Copin)

 
14h-15h : Benedikt Stuffler (Munich) : Limits of random tree-like combinatorial structures
 
15h30-16h30 : Grégory Miermont (ENS Lyon) : Random maps with a boundary: a user's manual (joint work with Erich Baur and Gourab Ray).
 


 

 

Mini-cours de Y. Spinka (1-3 décembre 2015)

01 décembre 2015 B107 14h00 Yinon Spinka Long-range order in lattice spin systems [abstract.html]
02 décembre 2015 LAGA, B407 10h00 Yinon Spinka Random 3-colorings of Z^d [10h-12h] [abstract.html]
02 décembre 2015 B107 14h00 Mark Ward An overview of an analytic approach for branching processes (Colloquium : Les mercredis du LIPN) [abstract.html]
03 décembre 2015 B107 14h00 Yinon Spinka Long-range order in random 3-colorings of Z^d [10h-12h] [abstract.html]
 

Journée en l'honneur de Christian Krattenthaler (15 décembre 2015)

Journée en l'honneur de Christian Krattenthaler

15 décembre 2015
    - amphi B  de l'Institut Galilée
    - F003-F004

  • Dès 9h00 : accueil/café
  • 9h20-9h30 : présentation de la journée par la responsable d'équipe (Frédérique Bassino)
  • 9h30-10h30 :   Christian Krattenthaler (Université de Vienne, Autriche)  - TBA
  • 10h30-10h45 : pause café
  • 10h45-11h45 : Tanguy Rivoal (CNRS, Institut Fourier) Approximants de Padé et Polyzêtas
  • 11h45-12h45 : Bodo Lass (CNRS, Institut Camille Jordan)  Polynômes symétriques et inégalités
  • 12h45-14h15 : buffet en salle F003-F004
  • 14h30-15h15 : Bénédicte Haas (Université Paris 13, LAGA) The CRT is the scaling limit of large random dissections
  • 15h15-15h30 : pause café
  • 15h30-16h30 : Philippe Biane (CNRS, LIGM) Gog, Magog et Schützenberger
  • 16h30-17h30 : Andrea Sportiello  (CNRS, LIPN)  Sur la forme limite de l'identité dans le Tas de Sable Abélien
  • 17h30: cocktail de clôture.

 Contact: Frédérique Bassino

Journée "Surfaces plates" (20 mai 2015)

Journée SURFACES PLATES


20 mai 2015

Amphi Copernic, bâtiment G,
Institut Galilée, Université Paris 13


(Affiche: journee.pdf et Plan du campus )


  • Inscriptions : Pour s'inscrire, écrire à This email address is being protected from spambots. You need JavaScript enabled to view it.


  • Programme

09h30: Accueil, petit déjeuner


10h30-12h00: Jean-Christophe YOCCOZ (Collège de France)

Titre: Problèmes de petits diviseurs pour les échanges d'intervalles.


12h00-13h30: Déjeuner


13h30-15h00: Anton ZORICH (Université Paris 7)

Titre: Le théorème de la baguette magique de A.Eskin et M.Mirzakhani.
Résumé: En utilisant un billard dans un plan avec des obstacles polygonaux périodiques comme exemple, je vais essayer de raconter le contexte et le contenu de la récente avancée majeure dans la dynamique dans les espaces de modules de différentielles abéliennes obtenue par A. Eskin et M. Mirzakhani.


15h00-15h30: Pause café


15h30-17h00: Giovanni FORNI (University of Maryland)
 
Titre: Sur la dynamique des billiards polygonaux.
Résumé: Nous nous proposons d'examiner les principaux resultats et questions ouvertes sur la dynamique des billiards dans les polygones.